統計めも１

推定量の性質
（１）不偏性　->　E(θ)=θ
（２）有効性　->　
Rao-Blackwellによると統計量Tは、θに関する統計量とし、さらに、
十分統計量であるSの条件付き統計量T`=(T|S)は、Tが不偏推定量であるとき
T`も同様であることを示した。
　
ここで、θの他のどの不偏推定量T``に対しても
　Var(T)<=Var(T``)となるようなTが存在するとき、
このTを一様最小分散不偏推定量(UMVUE)（有効推定量）とする。
　
ⅡLehman-ScheffeはSが完備十分統計量(注1)であるとき上記のT`が、
θの唯一のUMVUEとなることを示した。
　
Ⅲ有効性の検証方法←Cramer-Rao
効率：eff(T)=1/(In(θ)Var(T)) であるとき、eff(T)=1の時、有効推定量
　
（３）一致性
limP(|θn-θ|<ε)=1
※サンプルサイズを拡大していくと、推定量が母集団の値に近づく確率が１となる。